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    【题目】周末，李明去图书馆借书，下图是他离家的距离 y （千米）与时间 x （分钟）的函数图象，根据图象信息，解答下列问题：

    （1）李明家离图书馆有多远？

    （2）李明在图书馆停留了多长时间？

    （3）李明从图书馆返回家中用了多少时间？

    （4）李明全程的平均速度是多少？

    【答案】（1）2千米；（2）10分钟；（3）10分钟；（4）平均速度为6千米/小时.

    【解析】

    （1）由题图可直接得到答案；

    （2）由题图可直接得到答案；

    （3）由题图可直接得到答案；

    （4）由题图可知总路程为4千米，总时间为40分钟，根据速度=路程÷时间即可得解.

    解：（1）由题意可知李明家离图书馆有2千米；

    （2）由题意可知李明在图书馆停留了30﹣20=10分钟；

    （3）由题意可知李明从图书馆返回家中用了40﹣30=10分钟；

    （4）由题意可知李明行驶的总路程为4千米，总时间为40分钟=小时，

    则全程的平均速度为千米/小时.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

    (1)如图 1，等腰直角四边形 ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°.

    图 1

    ①若 AB＝CD＝1，AB∥CD，求对角线 BD 的长．

    ②若 AC⊥BD，求证：AD＝CD；

    (2) 如图 2，矩形 ABCD 的长宽为方程 －14x+40=0 的两根，其中（BC >AB），点 E 从 A 点出发，以 1 个单位每秒的速度向终点 D 运动；同时点 F 从 C 点出发，以 2 个单位每秒的速度向终点 B 运动，当点 E、F 运动过程中使四边形 ABFE 是等腰直角四边形时，求 EF 的长．

    图 2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】平移和翻折是初中阶段研究的两种重要的图形运动。

    （平移运动）

    （1）把笔尖放在数轴的原点，然后沿数轴向左移动 5 个单位长度，再向右移动3 个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式可以将以上过程及结果表示为_____。

    （2）把笔尖放在数轴的原点，第 1 次向左跳 2 个单位，紧接着第 2 次向右跳 4个单位，第 3 次向左跳 6 个单位，第 4 次向右跳 8 个单位，……依次规律跳，当它跳了 2019 次时，这时笔尖的位置表示的数是_____。

    （翻折运动）

    已知纸面上有一数轴，折叠纸面。

    （3）若 1 表示的点与﹣1 表示的点重合，则﹣9 表示的点与_____表示的点重合。

    （4）若 1 表示的点与﹣5 表示的点重合，回答以下问题：

    ① 3 表示的点与_____表示的点重合；

    ② 若数轴上 A，B 两点之间的距离为 2020（A 在 B 的左侧，且折痕与①折痕相同），且 A、B 两点经折叠后重合，则 A 点表示的数是 _____，B 点表示的数是_____；

    （5）若数轴上折叠重合的两点表示的数分别为 a，b，那么数 c 表示的点与数_______表示的点也重合。（用含有 a，b，c 的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=，将AC边所在直线向右平移，所得直线MN与BC边的延长线相交于点M，点D在AC边上，CD=CM，过点D的直线平分∠BDC，与BC交于点E，与直线MN交于点N，联接AM．

    （1）若CM=，则AM= ；

    （2）如图①，若点E是BM的中点，求证：MN=AM；

    （3）如图②，若点N落在BA的延长线上，求AM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

    （1）求证：四边形AEBD是矩形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：

    A型销售数量（台）

    B型销售数量（台）

    总利润（元）

    5

    10

    2 000

    10

    5

    2 500

    （1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？

    （2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；

    （3）已知A型空气净化器的净化能力为300 m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200 m3/小时．某长方体室内活动场地的总面积为200 m２，室内墙高3 m．该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD 中，边CD 5 ，对角线 AC 8 ， DB 6.

    （1）求证：四边形 ABCD 是菱形；

    （2）过点 D 作 DH AB 于点 H ，若点 P 是线段 AC 上的一个动点，求 PH PB 的最小.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.

    (1)写出你所学过的特殊的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 、 ；

    (2)如图1，已知格点（小正方形的顶点）O0,0、A3,0、B0,4，点C 为图中所给方格中的另一个格点，四边形OACB 是以OA 、OB 为勾股边且对角线相等的勾股四边形，求点C 的坐标；

    (3)如图2，将ABC（ BC AB ）绕顶点 B 按顺时针方向旋转60，得到DBE ，连接 AD 、DC ，四边形 ABCD 是勾股四边形，其中DC 、BC 为勾股边，求DCB 的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,，

    (1)求反比例函数与一次函数的函数表达式

    (2)请结合图像直接写出不等式的解集;

    (3)若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10,求点P的坐标，

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