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    4．下表是2007-2011年中国数字音乐销售额统计表：
    年份20072008200920102011
    中国数字音乐销售额/亿元15.216.517.919.521.5
    （1）请根据表中数据，建立平面直角坐标系．并描出坐标（年份，中国数字音乐销售额）；
    （2）试用直线表示我国数字音乐市场规模在近几年内的发展趋势．

    分析 （1）根据统计表描出坐标即可；
    （2）画出统计图，即可根据折线上升或下降的趋势进行判断．

    解答 解：（1）如图所示：

    （2）从统计图可以看出国数字音乐市场规模在近几年内的发展呈直线上升趋势：其直线的解析式为y=$\frac{5}{3}$x-$\frac{5000}{3}$．

    点评 本题考查了一次函数的应用，考查了统计图的画法以及分析折线的走势作出判断的能力．

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    17．一条河的两岸有一段是互相平行的，为了测量河宽，王刚先站在河边观察对岸的一目标B，然后在岸边做一标记D，使BD垂直于河岸，再沿河岸走到点C，接着垂直河岸走到点A，使A，B和岸边的一点F在一条直线上．如果量得AC=5m，FD=20m，CF=4m，那么河宽BD有多少米？

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    15．已知，如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，求证：$\frac{OD}{OB}$=$\frac{OA}{OC}$．

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    12．如图①，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B山发，沿BA方向以相同速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设△APQ的面积为S（平方单位），点Q运动的时间为t（秒）．
    （1）当t=1时，求PQ的长；
    （2）当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求t的值；
    （3）求S与t之间的函数关系式；
    （4）如图②，当点P在线段AC上运动时，作线段PQ的垂直平分线，直接写出PQ的垂直平分线经过△ABC顶点时t的值．

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    19．如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，Q同时从B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发ts，AD=5cm，BC=BE，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．
    （1）求a，b的值；
    （2）求抛物线OM及直线NH的解析式．

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    9．如图，O是△ABC的外心，AD是BC边上的高，R是△ABC外接圆的半径．问：
    （1）等式AB•AC=2R•AD成立吗？为什么？
    （2）对于问题（1），你还能写出另外两种不同的解答过程吗？

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    16．在矩形ABCD中，AB=4，AD=7，P是边BC上的任意一点（P与B、C不重合），作PE⊥AP，交CD边所在于点E．
    （1）判断△ABP与△PCE是否相似，并说明理由；
    （2）在点P运动过程中，点E是否总在线段CD上？写出结论并说明理由；
    （3）若在BC边上存在点P，使得△PEC沿PE翻折后，点C的对应点F恰好落在边AD上，求tan∠APB的值．

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    13．已知，如图，正方形DEFG的一边FG在等腰△ABC的腰AC上，AB=AC=5，顶点D、E分别为边AB、BC上，△ABC的面积为10，求正方形DEFG的面积．

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    14．计算：（1-x）（1+x）=1-x2．
    （1-x）（1+x+x2）=1-x3．
    （1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4．
    （1）请你仔细观察以上运算，作出大胆猜想：
    （1-x）（1+x+x2+x3+…+xn）=1-xn+1；
    （2）根据你的猜想进行下列运算：
    （a）（1-2）（1+2+22+23+24）=-31；
    （b）（x-1）（x99+x98+…+x2+x+1）=-1+x100；
    （3）计算：2+22+23+…+2n．

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