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    12．若（m2+n2+3）（m2+n2-3）=27，则m2+n2=6．

    分析 将（m2+n2）看作一个整体，利用平方差公式计算，然后求解即可．

    解答 解：∵（m2+n2+3）（m2+n2-3）=（m2+n2）2-9，
    ∴（m2+n2）2-9=27，
    ∴（m2+n2）2=36，
    ∴m2+n2=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查了平方差公式，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方，本题还要注意整体思想的利用．

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    【证明与发现】
    （1）求证：△AEF≌△AGF；
    发现：线段EF、ED、BF三者之间的数量关系：BF+DE=EF
    【证明与发现】
    （2）求证：PQ=PH；
    发现：线段PQ、QD、PB三者之间的数量关系：BP2+DQ2=PQ2
    【探究并运用】
    （3）若正方形ABCD的边长为1，设DE=x，BF=y，QD=n，PB=m，则y=$\frac{1-x}{1+x}$（用含x的代数式表示）；m=$\frac{2{n}^{2}-1}{{n}^{2}-2}$（用含n的代数式表示）；n=$\frac{2{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2}$（用含x的代数式表示）；
    如图2，若∠EAF=45°保持不变，当E、F分别在边CD、BC上运动到EF∥BD时，则$\frac{PQ}{EF}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    20．100n•1000n-1结果是（　　）
    A．1000002n+1B．105n+1C．103n+3D．105n-3

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    7．计算：3a2•a4+（-2a2）3=-5a6．

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    17．如图（1）△ABC以AC为直径作⊙O交边BC于点D，弦EF⊥AC于点H，连接AE、CF，若∠B+∠BAE=∠EFC．
    （1）求证：∠ACB=2∠AEF；
    （2）求证：DC=2OH；
    （3）如图（2）连接AD，若AE平分∠BAD，tan∠B=$\frac{3}{4}$，OH=$\frac{9}{2}$，射线DE交AB于点P，求AP的长．

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    4．（2a2）3•（-ab）=-8a7b．

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    A．a2-b2B．-a2+b2C．-a2-2ab+b2D．-a2+2ab-b2

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