Question

5、如果方程x²-3x+c=0有一个根为1，那么c=

2

，该方程的另一根为

2

，该方程可化为（x-1）（x

-2

）=0．

Answer 1

分析：先根据方程的解的定义，把x=1代入方程，左右两边相等，据此求出c的值，再由根与系数的关系求出方程的另一根，然后分解因式x²-3x+c即可将方程x²-3x+c=0的左边写成乘积的形式．

解答：解：∵方程x²-3x+c=0有一个根为1，
∴1²-3×1+c=0，
解得c=2．
设方程的另一根为x．
根据根与系数的关系得：1×x=2，
∴x=2．
∵方程x²-3x+2=0的两根为1，2，
∴x²-3x+2=（x-1）（x-2），
∴方程方程x²-3x+2=0可化为（x-1）（x-2）=0．
故答案为2，2，-2．

点评：本题主要考查了方程的解的定义，一元二次方程根与系数的关系及因式分解，属于基础题型，比较简单．