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    如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF．
    （填空并在后面的括号中填理由）
    证明：∵∠AGD=∠ACB　（
    已知
    已知
    ）
    ∴DG∥
    CB
    CB
    　（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
     ）
    ∴∠3=
    ∠1
    ∠1
    　（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
     ）
    ∵∠1=∠2　（
    已知
    已知
     ）
    ∴∠3=
    ∠2
    ∠2
    　（等量代换）
    ∴
    CD
    CD
    ∥
    EF
    EF
    （
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
      ）
    分析：根据平行线的判定首先得出DG∥CB，再利用平行线的性质得出∠3=∠2，进而得出CD∥EF．
    解答：证明：∵∠AGD=∠ACB　（已知），
    ∴DG∥CB（同位角相等，两直线平行），
    ∴∠3=∠1　（两直线平行，内错角相等 ），
    ∵∠1=∠2　（已知），
    ∴∠3=∠2（等量代换），
    ∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．
    点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握相关的定理是解题关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°．求∠AGD的度数．
    请你完成下面的解题步骤：
    解：因为EF∥AD，所以∠1=
    ∠3
    ．
    又因为∠1=∠2，所以∠2=
    ∠3
    ．
    所以AB∥
    DG

    所以∠BAC+
    ∠AGD
    =180°．
    因为∠BAC=68°，所以∠AGD=
    112°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
    解：∵EF∥AD，（已知）
    ∴∠2=
     
    （
     
    ）
    ∵∠1=∠2，（已知）
    ∴∠1=
     
    （
     
    ）
    ∴
     
    ∥
     
    ，（
     
    ）
    ∴∠AGD+
     
    =180°，（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵
     
    ，（已知）
    ∴∠AGD=
     
    （等式性质）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF．
    （填空并在后面的括号中填理由）
    证明：∵∠AGD=∠ACB　（________）
    ∴DG∥________　（________ ）
    ∴∠3=________　（________ ）
    ∵∠1=∠2　（________ ）
    ∴∠3=________　（等量代换）
    ∴________∥________（________  ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF．
    （填空并在后面的括号中填理由）
    证明：∵∠AGD=∠ACB　（______）
    ∴DG∥______　（______ ）
    ∴∠3=______　（______ ）
    ∵∠1=∠2　（______ ）
    ∴∠3=______　（等量代换）
    ∴______∥______（______  ）
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