科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,直线与x轴、y轴分别相交于A,B两点.
(1)求出A,B两点的坐标;
(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在圆M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数解析式;
(3)设(2)中的抛物线交轴于D、E两点,在抛物线上是否存在点P,使得S△PDE=S△ABC?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某超市规定:凡一次购买大米160kg以上可以按原价打折出售,购买160kg(包括160kg)以下只能按原价出售.小明家到超市买大米,原计划买的大米,只能按原价付款,需要600元;若多买40kg,则按打折价格付款,恰巧需要也是600元.
(1)求小明家原计划购买大米数量x(千克)的范围;
(2)若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同,那么原计划小明家购买多少大米?
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【题目】如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
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【题目】在一个不透明的盒子有6个完全一样的球,分别写着数字1、2、3、4、5、6,从中摸出一个记下球上的数字,然后放进去,在摸一个球,则两次摸出球上的数字之和为5的概率为__________。
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【题目】如图,以CD为公共边的三角形是____________;∠EFB是____________的内角;在△BCE中,BE所对的角是____________,∠CBE所对的边是____________;以∠A为公共角的三角形是____________.
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【题目】(1)如图①,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,图中有与∠A相等的角吗?为什么?
(2)如图②,把图①中的CD平移到ED处,图中还有与∠A相等的角吗?为什么?
(3)如图③,把图①中的CD平移到ED处,交BC的延长线于点E,图中还有与∠A相等的角吗?为什么?
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BC的延长线上,且CE=BC,AE=AB,AE、DC相交于点O,连接DE.
(1)求证:四边形ACED是矩形;
(2)若∠AOD=120°,AC=4,求对角线CD的长.
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