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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，抛物线的对称轴是直线x＝1，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．点A、C的坐标分别是(－1，0)、(0，)．求此抛物线的函数关系式．

    答案：
    解析：

    　　分析　已知抛物线的对称轴和抛物线与x轴的一个交点A的坐标，根据对称性可得抛物线与x轴的另一个交点B的坐标，二次函数图象与x轴的两个交点的坐标都已知时，二次函数关系式就可设为y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．

    　　说明　本题二次函数关系式也可设为y＝ax2＋bx＋c，据对称轴及A、C两点坐标列出方程组，解得a、b、c；还可设y＝a(x－1)2＋k，交A、C两点坐标代入解得a、k．相比之下，用本题的解法(零点式)最为简便．


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    精英家教网如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点的坐标是(
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    ，0)    ，则A点的坐标
     
    ．

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    精英家教网如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别为（-1，0），（0，
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    ）
    （1）求此抛物线对应的函数的解析式；
    （2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值．

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    精英家教网如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-l，0）、（0，
    32
    ），则：
    （1）抛物线对应的函数解析式为
     
    ；
    （2）若点P为此抛物线上位于x轴上方的一个动点，则△ABP面积的最大值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．点A、C的坐标分别是（-1，0）、（0，2）．
    （1）求此抛物线对应的函数解析式；
    （2）若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值．
    （3）试探究：若点Q是抛物线的对称轴x=1上一动点，当点Q在什么位置时△BCQ是等腰三角形．在图中作出符合条件的点Q的位置（保留作图痕迹），并至少求出其中一个点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（-1，0）、（0，3）
    （1）求此抛物线对应的函数解析式；
    （2）若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值；
    （3）若过点A（-1，0）的直线AD与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形的面积为6，求此直线的解析式．

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