练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知：如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是
    		AN
    的中点，P是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值为多少？
    分析：通过作辅助线，根据“两点之间线段最短”可将AP+BP的最小值转化为求直角三角形的斜边长．
    解答：精英家教网解：作A关于MN的对称点A′，根据圆的对称性，则A′必在圆上，
    连接BA′交MN于P，连接PA，则PA+PB最小，此时PA+PB=PA′+PB=A′B，
    连接OA、OA′、OB，
    ∵
    AN
    =
    1
    3
    MN
    ，
    ∴∠AON=∠A′ON=60°．
    ∵
    AB
    =
    BN
    ，
    ∴∠BON=
    1
    2
    ∠AON=30°．
    ∴∠A′OB=90°．
    ∴A′B=
    		OA′2+OB2
    =
    		12+12
    =
    		2
    ．
    即AP+BP的最小值是
    		2
    ．
    点评：本题主要考查圆心角，弧，弦之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•鄂州）已知，如图，△OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=
    		3
    ，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，…，如此继续下去，得到△OB2012C2012，则m=
    2
    2
    ．点C2012的坐标是
    （-22013，0）
    （-22013，0）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，过点O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0），交y轴的负半轴于点D；弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点，以点B为顶点且过点D的抛物线l交⊙P与另一点E．
    （1）当m=4时，求出抛物线l的函数关系式并写出点E的坐标；
    （2）当m取何值时，四边形BDCE面积最大？最大面积是多少？
    （3）是否存在实数m，使得四边形BDCE为菱形？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，过点O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0），交y轴的负半轴于点D；弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点，以点B为顶点且过点D的抛物线l交⊙P与另一点E．
    （1）当m=4时，求出抛物线l的函数关系式并写出点E的坐标；
    （2）当m取何值时，四边形BDCE面积最大？最大面积是多少？
    （3）是否存在实数m，使得四边形BDCE为菱形？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    已知，如图，△OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=数学公式，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，…，如此继续下去，得到△OB2012C2012，则m=________．点C2012的坐标是________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，如图，△OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，…，如此继续下去，得到△OB2012C2012，则m=    ．点C2012的坐标是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案