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(1)先化简,再求值:已知A=2a2-a,B=-5a+1,求当a=
1
2
时,3A-2B+1的值;
(2)已知x=3是方程4x-a(2-x)=2(x-a)的解,求3a2-2a-1的值;
(3)当x=3,y=2或x=
1
3
,y=
1
2
时,分别计算①(x+y)(x-y),②x2-y2两个代数式的值,并观察①②两个代数式的值的关系,归纳出其中的规律.
分析:(1)先把A,B代入所求代数式后化简再代入a值;
(2)先根据x=3是方程4x-a(2-x)=2(x-a)的解,求出a的值,再代入2代数式求解;
(3)先求值再找规律.
解答:解:(1)3A-2B+1=6a2+7a-1,
当a=
1
2
时,3A-2B+1=4;

(2)∵x=3是方程4x-a(2-x)=2(x-a),
∴12-a(2-3)=2(3-a),
解得:a=-2,
∴3a2-2a-1=12+4-1=15;

(3)当x=3,y=2时,
①(x+y)(x-y)=5,
②x2-y2=5,
当x=
1
3
,y=
1
2
时,
①(x+y)(x-y)=-
5
36

②x2-y2=-
5
36

规律:(x+y)(x-y)=x2-y2
点评:主要考查了列代数式和代数式的求值问题.代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,把所求的代数式变形整理出题设中的形式,利用“整体代入法”求代数式的值.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:
2a-6
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)
,其中a=-3
1
2

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21、先化简,再求值:3x2+(2-3x-x2)-(x2+x-1),其中x=-1.

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计算:(1)
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4

(2)先化简,再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
,其中a=2tan60°-3.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)先化简,再求值:(x-
x
x+1
)
÷(1+
1
x2-1
)
,其中x=
3
-1.
(2)解分式方程:解方程:
1
x-2
+3=
x-1
2-x

(3)解不等式组
x-2
3
+3<x-1  ①
1-3(x+1)≥6-x   ②

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:-9y+6x2-3(y-
23
x2)
,其中x=2,y=-1.

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