Question

3．当m为任意实数时，方程2x²-mx-4=0一定有两个不相等的实数根．

Answer 1

分析 首先根据题意求得判别式△=m²+32＞0，然后根据非负数的性质求得答案．

解答 解：∵a=2，b=m，c=-4，
∴△=b²-4ac=m²-4×2×（-4）=m²+32，
∵m²≥0，
∴m²+32＞0，
则m的值可以是任意实数，
当m为任意实数时，方程2x²-mx-4=0一定有两个不相等的实数根．
故答案为：任意实数．

点评 此题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．