Question

当30°＜α≤60°时，以下结论正确的是（　　）

• A．

  1

  2

  ＜sinα≤

  3

  2

• B．

  1

  2

  ＜cosα≤

  3

  2

• C．

  3

  3

  ≤tanα＜

  3

• D．以上都不对

Answer 1

分析：根据锐角三角函数的增减性：当角度在0°～90°间变化时，①正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；②余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；③正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），据此即可判断．

解答：解：A、∵sin30°=

1

2

，sin60°=

3

2

，
∴当30°＜α≤60°时，

1

2

＜sinα≤

3

2

，故本选项正确；
B、∵cos30°=

3

2

，cos60°=

1

2

，
∴当30°＜α≤60°时，

1

2

≤cosα＜

3

2

，故本选项错误；
C、∵tan30°=

3

3

，tan60°=

3

，
∴当30°＜α≤60°时，

3

3

＜tanα≤

3

，故本选项错误；
D、A正确，故本选项错误．
故选A．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值及锐角三角函数的增减性，是基础知识，需熟练掌握．