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    如图，已知点A、B在双曲线（x>0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝______。

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    解析试题分析：由△ABP的面积为3，知BP•AP=6．根据反比例函数中k的几何意义，知k=OC•AC，由反比例函数的性质，结合已知条件P是AC的中点，得出OC=BP，AC=2AP，进而求出k的值．
    ∵△ABP的面积为•BP•AP=3，
    ∴BP•AP=6，
    ∵P是AC的中点，
    ∴A点的纵坐标是B点纵坐标的2倍，
    又点A、B都在双曲线（x＞0）上，
    ∴B点的横坐标是A点横坐标的2倍，
    ∴OC=DP=BP，
    ∴k=OC•AC=BP•2AP=12．
    考点：反比例系数k的几何意义
    点评：解答本题的关键是熟练掌握过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为

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    精英家教网如图，已知点B、D在直线AE上，AC∥DF，∠C=∠F，AD=BE，试说明BC∥EF的理由．

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    如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC⊥BD于点M，CF⊥AB于点F交精英家教网BD于点E，BD=8，CM=2．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求证：CE=BE．

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    （2013•建邺区一模）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．

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    如图，已知点A，B分别在x轴和y轴上，且OA=OB=3
    		2
    ，点C的坐标是C（
    7
    2
    		2
    ，
    7
    2
    		2
    ）AB与OC相交于点G．点P从O出发以每秒1个单位的速度从O运动到C，过P作直线EF∥AB分别交OA，OB或BC，AC于E，F．解答下列问题：
    （1）直接写出点G的坐标和直线AB的解析式．
    （2）若点P运动的时间为t，直线EF在四边形OACB内扫过的面积为s，请求出s与t的函数关系式；并求出当t为何值时，直线EF平分四边形OACB的面积．
    （3）设线段OC的中点为Q，P运动的时间为t，求当t为何值时，△EFQ为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点D、F在线段BC上，点E在线段BA的延长线上，EF与AC交于点G，且∠EFC=∠ADC，∠AGE=∠E．请说出AD平分∠BAC的理由．

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