分析 (1)把A点和B点坐标代入y1=ax2+bx-3得到关于a、b的方程组,然后解方程组即可;
(2)计算自变量为0所对应的函数值即可得到C点坐标,计算函数值为0所对应的函数值即可得到D点坐标;
(3)把解析式配成顶点式,然后利用描点法画出二次函数图象;
(4)观察函数图象,写出抛物线在直线上方所对应的自变量的取值范围即可.
解答 解:(1)根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{4a+2b-3=-3}\\{a-b-3=0}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\end{array}\right.$.
所以抛物线解析式为y=x2-2x-3;
(2)当x=0时,y=x2-2x-3=-3,则C(0,-3);
当y=0时,x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3,则D(3,0);
(3)y=x2-2x-3=(x-1)2-4,则抛物线的顶点坐标为(1,-4),
如图,
(4)当x<-1或x>3时,y1>y2.
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
图形标号 | ① | 2 | 3 | 4 |
正五边形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
三角形个数 | 0 | 5 | 10 | 15 |
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A. | $\frac{1}{15}$ | B. | $\frac{4}{15}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{2}{5}$ |
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