Question

12．先化简再求值：$\frac{a}{a+2}$-$\frac{1}{a-1}$÷$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a+1}$，其中a=2$\sqrt{3}$-2．

Answer 1

分析 先化简分式，然后将a的值代入即可求出答案．

解答 解：当a=2$\sqrt{3}$-2时，
原式=$\frac{a}{a+2}$-$\frac{1}{a-1}$×$\frac{（a-1）^{2}}{a+2}$
=$\frac{a}{a+2}-\frac{a-1}{a+2}$
=$\frac{1}{a+2}$
=$\frac{1}{2\sqrt{3}}$
=$\frac{\sqrt{3}}{6}$

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．