Question

我们给出如下定义：若四边形中一对顶点到另一对顶点所连的对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点．例如：如图，在□ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是□ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是□ABCD的一对等高点．

(1)如图，已知□ABCD，请你在图中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE；(要求画出必要的辅助线)

(2)已知点P是四边形ABCD的对角线BD上任意一点(不与点B、D重合)，请分别探究图、下图中S₁、S₂、S₃、S₄四者之间的等量关系(S₁、S₂、S₃、S₄分别表示△ABP、△CBP、△CDP、△ADP的面积)

①如上图，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是________；

②如图，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是________．

Answer 1

答案：