已知点A(x1,y1).B(x2,y2).在抛物线上.且x1<x2<-2.则y1 y2(填“> 或“＝或“< ). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知点A（x₁,y₁），B(x₂,y₂)，在抛物线

上，且x₁<x₂<－2，则y₁ y₂(填“>”或“＝”或“<”)。

＜

试题分析：抛物线

，对称轴X=-2，开口向下，已知点A（x₁,y₁），B(x₂,y₂)，在抛物线

上，且x₁<x₂<－2，所以点A、B都在抛物线对称轴的左边，y随
X的增大而增大，所以y₁<y₂
点评：本题考查抛物线，要求考生掌握抛物线的性质，顶点坐标，对称轴，开口方向，单调性等，从而比较大小

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为 [m，1-m，-1]的函数的一些结论：
① 当m＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；
② 当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；
③ 当m<0时，函数在x>

时，y随x的增大而减小；
④ 不论m取何值，函数图象经过一个定点．
其中正确的结论有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝－

x²＋bx＋c经过点A(0，1)、B（3，

）两点，BC⊥x轴，垂足为C．点P是线段AB上的一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)连结AM、BM，设△AMB的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出S的最大值；
(3)连结PC，当t为何值时，四边形PMBC是菱形．（10分）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

抛物线

与x轴交与

，

两点，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

抛物线

交

轴于

两点，交

轴于点

，对称轴为直线

。且A、C两点的坐标分别为

，

．

（1）求抛物线

的解析式；
（2）在对称轴上是否存在一个点

，使

的周长最小．若存在，请求出点

的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知二次函数

（

为常数），当

取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当

，

时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是

__________________.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，点C（

，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒

个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动的时间为秒。

（1）求出点B的坐标。
（2）当为何值时，△POQ与△COD相似？
（3）当点P在x轴负半轴上时，记四边形PBEQ的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）在点P、Q的运动过程中，将△POQ绕点O旋转180⁰，点P的对应点P′，点Q的对应点Q′，当线段P′Q′与线段BE有公共点时，抛物线