Question

函数的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是________（填序号）．
①函数图象是轴对称图形；

②函数图象是中心对称图形；

③当x＞0时，函数有最小值；

④点（1，4）在函数图象上；

⑤当x＜1或x＞3时，y＞4．

Answer 1

②③④
分析：根据轴对称和中心对称图形性质、函数图象的特征，结合解析式解答．
解答：①②当x变为-x时，y变为-y，可见，（x，y）对应点为（-x，-y），可见，函数图象是中心对称图形，不是轴对称图形，故②正确，①错误；
③当x＞0时，函数图象有最低点，故函数有最小值，故本选项正确；
④将点（1，4）代入解析式，等式成立，点（1，4）在函数图象上，故本选项正确：
⑤当x=1和x=3时，y=4，可见，0＜x＜1或x＞3时，y＞4，故本选项错误；
故答案为②③④．
点评：本题考查了反比例函数的图象、正比例函数的图象、轴对称图形、中心对称图形等知识，综合性较强．