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函数数学公式的图象如图所示,关于该函数,下列结论正确的是________(填序号).
①函数图象是轴对称图形;

②函数图象是中心对称图形;

③当x>0时,函数有最小值;

④点(1,4)在函数图象上;

⑤当x<1或x>3时,y>4.

②③④
分析:根据轴对称和中心对称图形性质、函数图象的特征,结合解析式解答.
解答:①②当x变为-x时,y变为-y,可见,(x,y)对应点为(-x,-y),可见,函数图象是中心对称图形,不是轴对称图形,故②正确,①错误;
③当x>0时,函数图象有最低点,故函数有最小值,故本选项正确;
④将点(1,4)代入解析式,等式成立,点(1,4)在函数图象上,故本选项正确:
⑤当x=1和x=3时,y=4,可见,0<x<1或x>3时,y>4,故本选项错误;
故答案为②③④.
点评:本题考查了反比例函数的图象、正比例函数的图象、轴对称图形、中心对称图形等知识,综合性较强.
练习册系列答案
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14、已知二次函数的图象如图所示,那么此函数的解析式可能是(  )

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精英家教网已知二次函数的图象如图所示.
(1)求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标;
(2)若点N为线段BM上的一点,过点N作x轴的垂线,垂足为点Q.当点N在线段BM上运动时(点N不与点B,点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积为s,求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)将△OAC补成矩形,使上△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,试直接写出矩形的未知的顶点坐标(不需要计算过程).

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精英家教网已知某二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为(  )
A、y=2(x+1)2+8
B、y=18(x+1)2-8
C、y=
2
9
(x-1)2+8
D、y=2(x-1)2-8

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科目:初中数学 来源: 题型:

16、已知二次函数的图象如图所示,则
(1)这个二次函数的解析式是
y=x2-2x

(2)当x=
3或-1
时,y=3
(3)当x的取值范围是
x<0或x>2
时,y>0.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网某个反比例函数的图象如图所示,根据图象提供的信息,求反比例函数的解析式.

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