Question

如图，甲，乙、丙、丁四个图中的图二是由图一经过轴对称、平移、旋转这三种运动变换而得到的，请分别分析出它们是如何运动变换的．图中每个方格的单位长度为1．

Answer 1

解：图甲中的图②是由图①经过轴对称变换而得到（以AC所在的直线为对称轴）；
图乙中的图②是由图①经过平移变换而得到；
图丙中的图②是由图①经过旋转变换而得到（绕点C旋转180°）；
图丁中的图②是由图①经过旋转变换而得到（绕点B旋转180°）．
分析：图甲中各对应点重合，那么是翻折得到的，对应点所在的直线即为对称轴；
图乙中两个图形的方向没有改变，那么是平移得到的，看对应点C的平移即可；
图丙中两个图形的方向改变，那么是旋转得到的，C点位置没有变，是旋转中心，AB和它的对应边在一条直线上，那么旋转角度是180°；
图丁中B点位置没有变，是旋转中心，AB和它的对应边在一条直线上，那么旋转角度是180°．
点评：本题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形．观察时要紧扣图形变换特点，进行分析判断．