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【题目】如图,AN是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形,与圆相交于点EAB15D是⊙O上的点,DCBM,与BM交于点C,⊙O的半径为R30

1)求BE的长.

2)若BC15,求的长.

【答案】13015;(215π

【解析】

1)连接OE,过OOFBMF,在RtOEF中,由勾股定理得出EF的长,进而求得EB的长.

2)连接OD,则在直角三角形ODQ中,可求得∠QOD=60°,过点EEHAOH,在直角三角形OEH中,可求得∠EOH=30°,则得出的长度.

解:(1)连接OE,过OOF⊥BMF,则四边形ABFO是矩形,

FO=AB=15BF=AO

RtOEF中,EF15

BFAO30

BE3015

2)连接OD,在直角三角形ODQ中,

OD30OQ301515

∴∠ODQ30°

∴∠QOD60°

过点EEHAOH,在直角三角形OEH中,

OE30EH15

∴∠EOH30°

∴∠DOE90°

π6015π

练习册系列答案
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方程两根的情况

对应的二次函数的大致图象

满足的条件

方程有两个不相等的负实根

_______

方程有两个不相等的正实根

____________

1)请将表格中①②③补充完整;

2)已知关于的方程,若方程的两根都是正数,求的取值范围.

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同步练习册答案