Question

如图，是一个风筝的平面示意图，四边形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H分别是各边的中点，假设图中阴影部分所需布料的面积为S₁，其它部分所需布料的面积之和为S₂（边缘外的布料不计），则（　　）

A．S₁＞S₂            B．S₁＜S₂            C．S₁=S₂             D．不确定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：连接BD，

根据E，F分别是AB，AD的中点，则EF是△ABD的中位线，EF∥BD，且EF=?BD，△AFE∽△ABD，

且相似比是1：2，相似三角形的面积的比等于相似比的平方，

因而△AFE的面积是△ABD面积的，

同理，△CGH，△BGF，△DEH分别是△BCD，△ABC，△ACD面积的．

则△AFE，△CGH，△BGF，△DEH是梯形ABCD的面积的，则S₁=S₂，故选C．

考点：等腰梯形的性质；三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．

点评：本题主要考查了中位线定理，利用了三角形相似的性质，相似三角形的面积的比等于相似比的平方．