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已知:(m-x)•(-x)-(x+m)•(-n)=5x+x2-6对任意的有理数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值.
分析:已知等式右边利用多项式乘多项式法则计算,根据多项式相等的条件即可求出m、n的值,再代入计算即可求解.
解答:解:(m-x)•(-x)-(x+m)•(-n)
=-mx+x2+nx+mn
=(-m+n)x+x2+mn,
∵(m-x)•(-x)-(x+m)•(-n)=5x+x2-6对任意的有理数x都成立,
∴-m+n=5及mn=-6,
原式=2mn+(-m+n)=-12+5=-7.
点评:此题考查了单项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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1
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1
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