[题目]已知ab=﹣2.a﹣b=3.则a3b﹣2a2b2+ab3的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知ab=﹣2，a﹣b=3，则a3b﹣2a2b2+ab3的值为_______．

【答案】﹣18

【解析】

要求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值，而代数式a3b﹣2a2b2+ab3恰好可以分解为两个已知条件ab，（a﹣b）的乘积，因此可以运用整体的数学思想来解答．

a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）

=ab（a﹣b）2，

当a﹣b=3，ab=﹣2时，原式=﹣2×32=﹣18，

故答案为：﹣18.

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