[题目]能判定一个四边形是菱形的条件是( )A.对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相垂直且对角相等D.对角线互相垂直.且一条对角线平分一组对角题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】能判定一个四边形是菱形的条件是（）
A.对角线互相平分且相等
B.对角线互相垂直且相等
C.对角线互相垂直且对角相等
D.对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角

【答案】C
【解析】∵对角线互相垂直平分的四边形是菱形，∴A、B、D都不正确；∵对角相等的四边形是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形是菱形，∴C正确．故答案为：C．根据两组对角相等的四边形是平行四边形和对角线互相垂直的平行四边形是菱形可知C正确．

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（3）应用拓展；

如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．

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（2）5月20日猪肉价格为每千克40元，5月21日，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了,求a的值.