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将抛物线y=2(x-4)2-1如何平移可得到抛物线y=2x2(  )
分析:抛物线的平移问题,实质上是顶点的平移,原抛物线的顶点为(4,-1),平移后的抛物线顶点为(0,0),由顶点的平移规律确定抛物线的平移规律.
解答:解:抛物线y=2(x-4)2-1的顶点坐标为(4,-1),抛物线y=2x2的顶点坐标为(0,0),
点(4,-1)需要先向左平移4个单位,再向上平移1个单位得到点(0,0).
故抛物线y=2(x-4)2-1先向左平移4个单位,再向上平移1个单位得到抛物线y=2x2
故选A.
点评:考查了二次函数图象与几何变换,在寻找图形的平移规律时,往往需要把图形的平移规律理解为某个特殊点的平移规律.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

43、将抛物线y=x2+2x-3向左平移4个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的函数表达式为
y=x2+10x+18

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•宁波模拟)在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y1=ax2+3x+c的图象经过原点及点A(1,2),与x轴相交于另一点B.
(1)求:二次函数y1的解析式及B点坐标;
(2)若将抛物线y1以x=3为对称轴向右翻折后,得到一个新的二次函数y2,已知二次函数y2与x轴交于两点,其中右边的交点为C点.点P在线段OC上,从O点出发向C点运动,过P点作x轴的垂线,交直线AO于D点,以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF(当P点运动时,点D、点E、点F也随之运动);
①当点E在二次函数y1的图象上时,求OP的长.
②若点P从O点出发向C点做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动,速度为每秒2个单位长度(当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动).过Q点作x轴的垂线,与直线AC交于G点,以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN(当Q点运动时,点G、点M、点N也随之运动),若P点运动t秒时,两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上(正方形在x轴上的边除外),求此刻t的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

将抛物线y=-(x-1)2-2向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则平移后抛物线的表达式
y=-x2-1
y=-x2-1

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将抛物线y=2x2向下平移1个单位,得到的抛物线是
 

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将抛物线y=-2(x-1)2-2向左平移1个单位,再向上平移1个单位,得到的抛物线的表达式为(  )

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