Question

10．化简（x-4+$\frac{4}{x}$）÷（1-$\frac{2}{x}$），并问其代数式的值可能为-2，0，1吗？

Answer 1

分析 先化简题目中的式子，然后根据所取得x的值必须使得原分式有意义，本题得以解决．

解答 解：（x-4+$\frac{4}{x}$）÷（1-$\frac{2}{x}$）
=$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x}÷\frac{x-2}{x}$
=$\frac{（x-2）^{2}}{x}×\frac{x}{x-2}$
=x-2，
∵当x=0和x=2时，使得原分式无意义，
∴原分式的值可以是1，但不能等于-2，0．

点评 本题考查分式的混合运算、代数式求值，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．