Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝10 cm，BC＝30 cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1厘米的速度运动，同时点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3厘米的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．

(1)t为何值时，四边形ABQP为平行四边形？

(2)四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

思路与技巧：动点问题关键抓住如何运动，如其方向、速度及其轨迹．要使其为ABQP，由平行四边形识别可知只需AP＝BQ就行；同样要使四边形ABQP为等腰梯形，则PQ＝AB＝CD，即只需四边形PQCD为平行四边形．

提示：

转化是数学中一种思想方法，学会转化，如(2)中的要使ABQP四边形为等腰梯形，即四边形PQCD为平行四边形，问题就极易解决．