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    14．如图所示，铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距14km，C，D为两村庄（可看为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=8km，CB=6km，现要在铁路上建一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少km处？

    分析 在Rt△DAE和Rt△CBE中，设出AE的长，可将DE和CE的长表示出来，列出等式进行求解即可．

    解答 解：设AE=xkm，
    ∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE2=CE2，
    由勾股定理，得82+x2=62+（14-x）2，
    解得：x=6．
    故E点应建在距A站6千米处．

    点评 本题主要考查了勾股定理的应用，运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来是解题关键．

    练习册系列答案
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    4．如图，在正方形ABCD中，E在BC上，P在BD上，已知PA=PE，求证：PA⊥PE．

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    5．解下列一元二次方程：
    （1）x2-4x-6=0
    （2）$\frac{1}{2}$x2-$\sqrt{2}$x+1=0
    （3）3x（x+2）=5（x+2）
    （4）16（3x-2）2=（x+5）2．

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    2．大于-2而小于3的非负整数是0，1，2．

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    9．已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根．
    （1）求a2-4a+2015的值；
    （2）化简并求值：$\frac{1-2a+{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$-$\frac{1}{a}$．

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    19．如图，已知△ABC的两条高AD、BE交于F，AE=BE，若要运用“HL”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件：AF=BC．

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    6．如图，在四边形ABCD中，DA=DC，P为对角线BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，且PM=PN，
    （1）求证：AB=CB；
    （2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

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    3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C=75°，△ABC是锐角三角形．

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    4．已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2014个三角形的周长为（$\frac{1}{2}$）2013．

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