Question

如图，⊙O的圆心是坐标原点，半径为2个单位，在坐标轴上找一点P，以P为圆心，1个单位长为半径作⊙P与⊙O相切，画出图形，并写出满足条件的所有点P的坐标．

Answer 1

考点：相切两圆的性质

专题：

分析：如图，首先求出点P在x轴正半轴上时，点P的坐标；进而直接写出点P在坐标轴上的坐标，即可解决问题．

解答： 解：如图，当圆心P在x轴的正半轴上时，
若两圆内切，则OP=2-1=1；若两圆外切，则OP=2+1=3，
∴点P的坐标为P（1，0）或（3，0）；
∴当点P在坐标轴上时，满足条件的所有点P的坐标分别为：
（1，0）、（3，0）、（-1，0）、（-3，0）、（0，1）
（0，3）、（0，-1）、（0，-3）．

点评：该题主要考查了相切两圆的性质及其应用问题；牢固掌握相切两圆的性质是灵活运用、解题的关键．