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    9．若a=19，b=9，则ab+81b的值为900．

    分析 先提取公因式b，然后将a、b的值代入求解即可．

    解答 解：原式=b（a+81）=9×（19+81）=9×100=900．
    故答案为：900．

    点评 本题主要考查的是求代数式的值，先分解再代入是解题的关键．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图1，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=β（α＞β）．

    （1）若∠BAC=70°，∠B=40°，求∠DCE的度数；
    （2）若∠BAC=α，∠B=β（α＞β），则∠DCE=$\frac{1}{2}$（α-β）（用α、β的代数式表示）；
    （3）若将△ABC换成钝角三角形，如图2，其他条件不变，试用α、β的代数式表示∠DCE的度数并说明理由；
    （4）如图3，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E．且α-β=30°，则∠DCE=75°．（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）
    甲乙
    进价（元/件）1435
    售价（元/件）2043
    （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
    （2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若过多边形的每一个顶点有6条对角线，则这个多边形是九边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多．某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如表（单位：人）：

    地区
    性别    		一二三四五
    男性2130384220
    女性3950737037
    根据表格中的数据得到条形图如下：

    解答下列问题：
    （1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；
    （2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差（最大值与最小值的差）是22人，女性人数的最多的是地区三；
    （3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．阅读下列材料，解答下列问题：
    材料1．公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一种基本方法．如对于二次三项式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式将它分解成（a+b）2的形式，我们称a2+2ab+b2为完全平方式．但是对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：
    x2+2ax-3a2
    =x2+2ax+a2-a2-3a2
    =（x+a）2-（2a）2
    =（x+3a）（x-a）
    材料2．因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
    解：将“x+y”看成一个整体，令x+y=A，则
    原式=A2+2A+1=（A+1）2
    再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2．
    上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：
    （1）根据材料1，把c2-6c+8分解因式；
    （2）结合材料1和材料2完成下面小题：
    ①分解因式：（a-b）2+2（a-b）+1；
    ②分解因式：（m+n）（m+n-4）+3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某娱乐场所组织一个翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数．游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到温馨祝福．请你回答下列问题：
    （1）翻到奖金50元的概率是多少？
    （2）翻到祝福身体健康的概率是多少？
    （3）翻不到奖金的概率是多少？
    123
      456
    789
    正面
    祝你
    开心    		奖金100元学习
    进步
    身体
    健康    		奖金
    50元    		身体
    健康
    奖金
    10元    		生活
    愉快    		奖金
    10元
    背面．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）如图1，AB∥CD，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，请说明∠E=90°的理由．
    （2）如图2，AB∥CD，∠E=90°保持不变，使∠MCE=∠ECD，请直接写出∠BAE与∠MCD的数量关系∠BAE+$\frac{1}{2}$∠MCD=90°
    （3）如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，（点C除外）问：
    ∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？∠CPQ+∠CQP=∠BAC（直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．动手操作：在小学我们利用拼图的方法得到三角形内角和为180°．
    如图1，把△ABC分成三部分，然后以顶点C为中心，把三个角拼在一起构成平角，如图所示，从而得到三角形内角和是180°

    说明论证：
    根据拼图过程，小明给出了不完整的说理过程，请按小明的思路补全说理过程．
    已知：如图2，在△ABC，∠A、∠B、∠C是三角形的三个内角；
     说明：∠A+∠B+∠C=180°
     理由：延长BC到点D，过点C作CE∥AB，（补全辅助线作法，并在图2中作出辅助线来）
    ∴∠A=∠1；∠B=∠2
    ∵∠ACB+∠1+∠2=180°（平角定义）
    ∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）
    简单应用：
    在△ABC，∠A比∠C大35°、∠B比∠A大5°，求△ABC三个内角度数；
    拓展归纳：
    （1）如图3，在四边形ABCD中，连接AC，则∠ABC+∠BCD+∠D+∠DAB的度数？（直接写结果）
    （2）如图4，在五边形ABCDE中，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？（直接写结果）
    （3）猜想：在n边形ABCDE…R中，则∠A+∠B+…∠E+∠R的度数？（直接写结果）

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