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精英家教网在△ABC中,已知∠1=∠A+∠C,则下列比例式中成立的是(  )
A、
MN
BC
=
AN
NC
B、
AM
AB
=
AN
AC
C、
BM
NC
=
AN
AM
D、
AM
NC
=
AN
MB
分析:由∠1=∠A+∠C,∠1=∠A+∠ANM,易证得MN∥BC,然后由平行线分线段成比例定理,即可求得答案,注意排除法的应用.
解答:解:∵∠1=∠A+∠C,∠1=∠A+∠ANM,
∴∠ANM=∠C,
∴MN∥BC,
MN
BC
=
AN
AC
,故A错误;
AM
AB
=
AN
AC
,故B正确;
BM
NC
=
AM
AN
,故C错误;
AM
MB
=
AN
NC
,故D错误;
故选B.
点评:此题考查了平行线分线段成比例定理与平行线的判定.此题难度不大,解题的关键是注意比例线段的对应关系.
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2
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①②④⑤
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