Question

已知方程组

ax+by=2 cx+2y=10

的解是

x=2 y=4

，小方在解题时，看错了c，结果求出解为

x=3 y=6.5

，试求a、b、c的值（　　）

A．a=-5、b=-2、c=1

B．a=5、b=-2、c=-1

C．a=-5、b=-2、c=-1

D．a=5、b=-2、c=1

Answer 1

分析：将x=2，y=4代入方程组中得到新的方程组求出c的值，将小方的解代入方程组中第一个方程，得到关于a与b的二元一次方程，联立组成关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a，b及c的值．

解答：解：∵

ax+by=2 cx+2y=10

的解为

x=2 y=4

，
∴2a+4b=2，即a+2b=1，2c+8=10，即c=1，
而小方看错了C，因此小方求得的解满足第一个方程，则有3a+6.5b=2，
联立得：

a+2b=1 3a+6.5b=2

，
解得：

a=5 b=-2

，
则a=5，b=-2，c=1．
故选D

点评：此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．