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如图,在四边形ABCD中,点H是BC的中点,作射线AH,在线段AH及其延长线上分别取点E,F,连结BE,CF.

(1)请你添加一个条件,使得△BEH≌△CFH,你添加的条件是  ,并证明.

(2)在问题(1)中,当BH与EH满足什么关系时,四边形BFCE是矩形,请说明理由.


(1)答:添加:EH=FH,证明:∵点H是BC的中点,∴BH=CH,

在△△BEH和△CFH中,,∴△BEH≌△CFH(SAS);

(2)解:∵BH=CH,EH=FH,

∴四边形BFCE是平行四边形(对角线互相平分的四边形为平行四边形),

∵当BH=EH时,则BC=EF,

∴平行四边形BFCE为矩形(对角线相等的平行四边形为矩形).


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