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    【题目】如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0)在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，则k的值_____．

    【答案】3

    【解析】

    由tan∠AOD＝，可设AD＝3a、OA＝4a，在表示出点D、E的坐标，由反比例函数经过点D、E列出关于a的方程，解之求得a的值即可得出答案．

    解：∵tan∠AOD＝＝，

    ∴设AD＝3a、OA＝4a，

    则BC＝AD＝3a，点D坐标为（4a，3a），

    ∵CE＝2BE，

    ∴BE＝BC＝a，

    ∵AB＝4，

    ∴点E（4+4a，a），

    ∵反比例函数 经过点D、E，

    ∴k＝12a2＝（4+4a）a，

    解得：a＝ 或a＝0（舍），

    ∴D（2， ）

    则k＝2×＝3．

    故答案为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC．以C为圆心，CB的长为半径作弧，交AB于点D．分别以B、D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧交于点E．作射线CE交AB于点M．分别以A、C为圆心，CM、AM的长为半径作弧，两弧交于点N．连接AN、CN

    （1）求证：AN⊥CN

    （2）若AB＝5，tanB＝3，求四边形AMCN的面积．

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    【题目】一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有()个

    ①快车追上慢车需6小时

    ②慢车比快车早出发2小时

    ③快车速度为46km/h

    ④慢车速度为46km/h

    ⑤AB两地相距828km

    ⑥快车14小时到达B地

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.

    (1)求二次函数的表达式；

    (2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；

    (3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到 达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．

    采购数量（件）

    1

    2

    …

    A产品单价（元/件）

    1480

    1460

    …

    B产品单价（元/件）

    1290

    1280

    …

    （1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；

    （2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；

    （3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，直线y＝x+1与x轴、y轴的交点分别为A、B，以x＝﹣1为对称轴的抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，设抛物线的对称轴l与x轴交于一点D，连接PD，交AB于E，求出当以A、D、E为顶点的三角形与△AOB相似时点P的坐标；

    （3）若点Q在第二象限内，且tan∠AQD＝2，线段CQ是否存在最小值？如果存在直接写出最小值，如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与x﹣2成正比例，函数的自变量x的取值范围是x≥，且当x＝1或x＝4时，y的值均为．

    请对该函数及其图象进行如下探究：

    (1)解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：　 　．

    (2)函数图象探究：

    ①根据解析式，补全下表：

    x

    1

    2

    3

    4

    6

    8

    …

    y

    …

    ②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象.

    (3)结合画出的函数图象，解决问题：

    ①当x＝，，8时，函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系为：　　；(用“＜”或“＝”表示)

    ②若直线y＝k与该函数图象有两个交点，则k的取值范围是　 　，此时，x的取值范围是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，B、E是以AD为直接的半圆O的三等分点，弧BE的长为，作BC⊥AE，交AE的延长线于点C，则图中阴影部分的面积为______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．

    （1）求证：∠C=90°；

    （2）当BC=3，sinA=时，求AF的长．

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