Question

【题目】给出一组式子:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262……

(1)你能发现上式中的规律吗?

(2)请你接着写出第五个式子.

Answer 1

【答案】(1)(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2(n>1)；(2)352+122=372.

【解析】试题分析：仔细观察式子，发现如下规律：每个式子中第一个底数比连续大于1的自然数的平方小1,第二个加数是连续偶数的平方，计算结果是从2开始的连续自然数的平方与1和的平方.

试题解析： 仔细观察式子，发现如下规律：每个式子中第一个底数比连续大于1的自然数的平方小1,第二个加数是连续偶数的平方，计算结果是从2开始的连续自然数的平方与1和的平方.

可得规律：当时，

第五个式子为：