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如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013,则∠A2013=    度。

试题分析:∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD,∴∠ACD=2∠A1CD,∠ABC=2∠A1BC,
又∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC,∠ACD=∠ABC+∠A,∴∠A=2∠A1,∴∠A1=度。
同理可得∠A1=2∠A2,即∠A=22∠A2,∴∠A2=度。
……
∴∠A2013=度。
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