先阅读材料．然后回答问题:用分组分解法分解多项式mx+nx+my+ny=．组内公因式分别为x.y．组间公因式为(m+n).最后分解的结果为．(1)材料中的多项式也可以这样分解:mx+nx+my+ny=.组内公因式分别为m.n.组间公因式为(x+y).最后分解的结果为． (2)上述两种分组的目的都是提公因式.分组分解的另一个目的是分组后能运用公式法分解.请你设计一个关于字母x.y的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

3．先阅读材料．然后回答问题：用分组分解法分解多项式mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）．组内公因式分别为x，y．组间公因式为（m+n），最后分解的结果为（m+n）（x+y）．
（1）材料中的多项式也可以这样分解：mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny），组内公因式分别为m，n，组间公因式为（x+y），最后分解的结果为（m+n）（x+y）．
（2）上述两种分组的目的都是提公因式，分组分解的另一个目的是分组后能运用公式法分解，请你设计一个关于字母x，y的二次四项式的因式分解，要求用到分组分解法和完全平方公式．

分析（1）根据多项式的特点重新分组，然后提公因式即可；
（2）根据题意进行设计，构造出完全平方式即可．

解答解：（1）材料中的多项式也可以这样分解：mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny），组内公因式分别为m，n，组间公因式为（x+y），最后分解的结果为（m+n）（x+y）．
（2）上述两种分组的目的都是提公因式，
例：x²+2x+1-y²
=（x²+2x+1）-y²
=（x+1）²-y²
=（x+1+y）（x+1-y）．

点评本题考查的是分组分解法进行因式分解，理解分组分解的方法和目的是解题的关键，注意完全平方公式的灵活运用．

练习册系列答案

暑假作业与生活陕西师范大学出版总社系列答案

寒假作业兰州大学出版社系列答案

本土暑假云南美术出版社系列答案

暑假作业内蒙古人民出版社系列答案

暑假作业与生活陕西人民教育出版社系列答案

快乐暑假河北少年儿童出版社系列答案

新思维假期作业暑假吉林大学出版社系列答案

蓝天教育暑假优化学习系列答案

世超金典假期乐园暑假系列答案

开心假期暑假作业武汉出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．将四个数a，b，c，d排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，若$|\begin{array}{l}{-5}&{y-2x}\\{2}&{x-y}\end{array}|$=6，求2x-6y+5的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．已知x²+y²=9，xy=-3，求多项式5x²-3xy-5y²-11xy-8x²+2y²的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．已知多项式2y+5x²-9xy²+3x+3nxy²-my+7经合并后，不含有y的项，求2m+n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

18．如果-$\frac{a}{4}$=4，则a=-16．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．先化简，再求值：$\sqrt{4{a}^{4}}$-（a+$\sqrt{2}$）（a-$\sqrt{2}$），其中a=$\sqrt{3}$．