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如图,在直角坐标系中,点D在y轴上,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD。已知, DO⊥AB, OE⊥BC,E、O分别为垂足,BC="BO" ,O为坐标原点。

(1) 求证:DO=EO
(2) 已知:C点坐标为(4 , 8),
①求等腰梯形ABCD的腰长;
②问题探究:在这个坐标平面内是否存在点F,使以点F、D、O、E为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出所有符合要求的F点的坐标,并说明理由;若不存在,请说明理由。

(1)证明见解析(2)①10②(6.4 ,12.8)

解析

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科目:初中数学 来源: 题型:

18、如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④…,则三角形⑦的直角顶点的坐标为
(24,0)

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精英家教网如图,在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′.
(1)在图中画出线段OP′;
(2)求P′的坐标和
PP′
的长度.

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如图,在直角坐标系中,O为原点.反比例函数y=
6
x
的图象经过第一象限的点A,点A的纵坐标是横坐标的
3
2
倍.
(1)求点A的坐标;
(2)如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B,AC⊥x轴于点C,若△ABC的面积为9,求这个一次函数的解析式.
(3)点D在反比例函数y=
6
x
的图象上,且点D在直线AC的右侧,作DE⊥x轴于点E,当△ABC与△CDE相似时,求点D的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(-4,6),C(0,2).画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1,△A2B2C2,同时满足下列两个条件:
(1)以原点O为位似中心;
(2)△A1B1C1,△A2B2C2与△ABC的面积比都是1:4.(作出图形,保留痕迹,标上相应字母)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形(1),三角形(2),三角形(3),三角形(4),…,

(1)△AOB的面积是
6
6

(2)三角形(2013)的直角顶点的坐标是
(8052,0)
(8052,0)

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