Question

已知函数是关于x的二次函数，则m=________．
若抛物线y=2x²-mx+n向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到抛物线y=2x²-4x+1，则m=________，n=________．

Answer 1

3    12    14
分析：（1）根据二次函数的定义，可列出关于m的方程，即可求出m的值，注意二次项系数不为0的条件；
（2）将抛物线y=2x²-4x+1按题目给出的方法进行逆操作，将得出的抛物线解析式化为一般式即可得到m、n的值．
解答：（1）由题意，得：m²-7=2，且m+3≠0；
由m²-7=2，得：m²=9，m=±3；
由m+3≠0，得：m≠-3；
综上可得：m=3；
（2）抛物线y=2x²-4x+1=2（x-1）²-1，将其向右平移2个单位，得：y=2（x-3）²-1；
再向下平移3个单位，得：y=2（x-3）²-4=2x²-12x+14；
∴m=12，n=14．
点评：此题主要考查了二次函数的定义及二次函数图象的平移；在（1）题中，需注意的是不要遗漏二次项系数不为0的条件．解答（2）抓住平移的特点．