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    阅读下面问题：

    ；
    ；
    ．
    试求：
    （1）的值；（2）（n为正整数）的值．
    【答案】分析：首先观察已知条件中的三个式子，不难发现规律：用平方差公式找到有理化因式，完成分母有理化．（1）的有理化因式是-；（2）的有理化因式是-．
    解答：解：（1）==-；

    （2）==-．
    点评：本题考查了学生的阅读能力，知识的迁移能力及分母有理化的知识，要将±中的根号去掉，需用平方差公式（+）（-）=a-b．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下面问题的解答过程：
    已知实数a，b满足a+b﹦8，ab﹦15，且a＞b，试求a-b的值．
    解：∵a+b﹦8，ab﹦15，∴（a+b）2﹦a2+2ab+b2﹦64．
    ∵a2+b2﹦34，∴（a-b）2﹦a2-2ab+b2﹦34-2×15﹦4．
    ∵a＞b，∴a-b﹦
    		4
    ﹦2．
    请仿照上面的解题过程，解答下面问题：
    已知x+
    1
    x
    =5，且x＞0，试求代数式x-
    1
    x
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面问题：
    1
    1+
    		2
    =
    1×(
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1    ；
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    1
    		5
    +2
    =
    		5
    -2
    (
    		5
    +2)(
    		5
    -2)
    =
    		5
    -2    ．
    试求：（1）
    1
    		n+1
    +
    		n
    （n为正整数）的值．
    （2）利用上面所揭示的规律计算：
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…+
    1
    		2008
    +
    		2009
    +
    1
    		2009
    +
    		2010
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面问题：
    1
    1+
    		2
    =
    1×(
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1    ；
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    1
    		5
    +2
    =
    		5
    -2
    (
    		5
    +2)(
    		5
    -2)
    =
    		5
    -2    ．
    根据上面解法作出选择：已知Pn是反比例函数yn=
    1
    (
    		n+1
    +
    		n
    )x
    图象上的点（n=1、2、3…2009），分别过Pn做x轴的垂线，垂足是Mn．连接OPn，则这2009个直角三角形的面积和为（　　）
    A、
    		2009
    -1
    B、
    1
    2
    (
    		2009
    -1)
    C、
    1
    2
    (
    		2010
    -1)
    D、
    		2010
    -1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面问题：
    1
    1+
    		2
    =
    1×(
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1    ；
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    1
    		5
    +2
    =
    		5
    -2
    (
    		5
    +2)(
    		5
    -2)
    =
    		5
    -2    ．
    试求：（1）
    1
    		n+1
    +
    		n
    （n为正整数）的值．
    （2）利用上面所揭示的规律计算：
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…+
    1
    		2006
    +
    		2007
    +
    1
    		2007
    +
    		2008
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面问题：
    1
    1+
    		2
    =
    1×(
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1    ；
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    1
    		5
    +2
    =
    		5
    -2
    (
    		5
    +2)(
    		5
    -2)
    =
    		5
    -2    ．
    试依据上面发现的规律
    计算：(
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    …+
    1
    		2008
    +
    		2007
    )    (
    		2008
    +1)    ．

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