练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，边长为4的等边△AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限.一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点O向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒.在点P的运动过程中，线段BP的中点为点E，将线段PE绕点P按顺时针方向旋转60º得PC.
    （1）当点P运动到线段OA的中点时, 点C的坐标为     ；
    （2）在点P从点O到点A的运动过程中,用含t的代数式表示点C的坐标；
    （3）在点P从点O到点A的运动过程中，求出点C所经过的路径长.

    （1） 
    （2）过P作PD⊥OB于点D，过C作CFPA于点F
    在Rt△OPD中  PD=OP·sin60°= 
    ∵
    ∴ 
    ∵
    ∴△BPD∽△PCF
    ∴CF＝，
    ∴点C的坐标是（）         
    （3）取OA的中点M，连结MC，由（2）得,.

    ∴
    ∴°.  
    ∴点C在直线MC上运动.
    当点P在点O时，点C与点M重合.
    当点P运动到点A时，点C的坐标为
    ∴点C所经过的路径长为    

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限，将△OAB绕点O顺时针旋转30°后，恰好点A落在双曲线y=
    kx
    （x＞0）上，如果等边三角形OAB的A点再次落在双曲线上，那么应继续至少按顺时针旋转
     
    度后．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，边长为4的等边三角形ABC内接于⊙O，直线EF经过边AC，BC的中点，交⊙O于D、G两点．
    （1）求证：△CED≌△CFG；
    （2）设ED=a，EB=b，问：在线段EF上是否存在点M，EM的长m能使
    x=a
    y=b
    是方程组
    2(
    		5
    +1)x-3
    		3
    y=m2+p-8
    (
    		5
    +1)x-
    2
    3
    		3
    y=m-2p
    的解？若存在，求二次函数y=px2-2px+
    p+pm
    m
    的最大值或最小值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，边长为2的等边△ABC，射线AB上有一点动P（P不与点A、点B重合），以PC为边作等边△PDC，点D与点A在BC同侧，E为AC中点，连接AD、PE、ED．

    （1）试探讨四边形ABCD的形状，并说明理由．
    （2）当点P在线段AB上运动，（不与点A、点B重合），若BP=x，四边形APED的面积是否为定值呢？请说明理由．
    （3）在第（2）问的条件下，若BP=x，△PDE的面积为y，求出y与x之间的函数关系式，并求出△PDE的面积的最小值，及取得最小值时x的取值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•南京）已知：如图，边长为2的等边三角形ABC，延长BC到D，使CD=BC，延长CB到E，使BE=CB，求△ADE的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•福州质检）如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是
    1.5
    1.5
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案