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    如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为（ ）

    A.12 B.24 C.36 D.不确定

    B

    【解析】

    试题分析：由AO，BO分别是角平分线求得∠1=∠2，∠3=∠4，利用平行线性质求得，∠1=∠6，∠3=∠5，利用等量代换求得∠2=∠6，∠4=∠5，即可解题．

    【解析】
    由AO，BO分别是角平分线得∠1=∠2，∠3=∠4，

    又∵MN∥BA，∴∠1=∠6，∠3=∠5，

    ∴∠2=∠6，∠4=∠5，

    ∴AN=NO，BM=OM．

    ∵AC+BC=24，∴AC+BC=AN+NC+BM+MC=24，

    即MN+MC+NC=24，也就是△CMN的周长是24．

    故选B．

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