Question

已知一次函数y=（3m-8）x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数．
（1）求m的值；
（2）当x取何值时，0＜y＜4？

Answer 1

分析：（1）随x的增大而减小，说明x的系数小于0；图象与y轴的交点在x的下方，说明常数项小于0，据增减性确定k和b的取值范围，取其整数即可．
（2）根据第一问的结论，写出函数的表达式，代入0＜y＜4即可进行求解．

解答：解：（1）在一次函数y=kx+b中，
b＜0，在x轴的下方，即1-m＜0，
且y随x的增大而减小，即k＜0，即3m-8＜0，
解得：1＜m＜

8

3

，又m为整数，
∴m=2．
故整数m的值的值为2；

（2）由（1）可知一次函数y=-2x-1，
0＜y＜4，即0＜-2x-1＜4，
解得-

5

2

＜x＜-

1

2

．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系及一次函数上点的坐标特征，属于基础题，关键掌握根据函数的增减性判断x系数的正负．