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    【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ABC的面积为S△ABC＝36cm2，则梯形EDBC的面积SEDBC为（　　）

    A.9B.18C.27D.30

    【答案】C

    【解析】

    先由点D、E分别是边AB、AC的中点，得DE∥BC，从而得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方及△ABC的面积为36cm2可得SADE＝9cm2，用大三角形的面积减去小三角形的面积，即可得答案．

    解：∵点D、E分别是边AB、AC的中点，

    ∴DE∥BC，

    ∴△ADE∽△ABC，

    ∴，

    ∴S△ADE：S△ABC＝1：4，

    ∵S△ABC＝36cm2，

    ∴S△ADE＝9cm2，

    ∴梯形EDBC的面积SEDBC为：36﹣9＝27cm2，

    故选：C．

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    A. B. C. D.

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    【题目】解方程：

    （1）x2﹣3x＝0

    （2）2x2﹣4x﹣5＝0

    （3）x（x﹣1）＝0

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    【题目】已知正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段OE⊥OF，且与边AD、AB交于点E、F．

    （1）求证：OE＝OF；

    （2）连接EF，交AC于点H，若HF：AF＝：2，求OH：EF；

    （3）若E、F分别在DA、AB延长线上，OE与AB交于点M，若△MOF∽△EAF，AF＝1，求正方形ABCD的边长．

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    【题目】探索与证明：（1）如图1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；

    （2）将（1）中的直线m绕点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°．通过观察或测量，请直接写出线段BD，CE与DE之间满足的数量关系．

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    【题目】为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．

    （1）求AE的长（用x的代数式表示）

    （2）当y=108m2时，求x的值

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    【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

    （1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；

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