Question

甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

Answer 1

（1）（2）（3）2.4 （4）9.6 （5）11.4

此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。
（1）相遇问题，画图表示为：

等量关系是：慢车走的路程＋快车走的路程＝480公里。　　
设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x＋90(x＋1)＝480 　　
解这个方程，230x＝390 　　　　　　　　
∴ x＝
答：快车开出小时两车相遇
（2）相背而行，画图表示为：

等量关系是：两车所走的路程和＋480公里＝600公里。
设x小时后两车相距600公里，
由题意得，(140＋90)x＋480＝600解这个方程，230x＝120
∴ x＝
答：小时后两车相距600公里。
（3）等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程＋480公里＝600公里。
设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140－90)x＋480＝600
50x＝120
∴ x＝2.4
答：2.4小时后两车相距600公里。
（4）追及问题，画图表示为：

等量关系为：快车的路程＝慢车走的路程＋480公里。 　　
设x小时后快车追上慢车。
由题意得，140x＝90x＋480 　　
解这个方程，50x＝480 　∴ x＝9.6
答：9.6小时后快车追上慢车。
（5）追及问题，等量关系为：快车的路程＝慢车走的路程＋480公里。
设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140x＝90(x＋1)＋480
50x＝570
∴ x＝11.4
答：快车开出11.4小时后追上慢车。