分析 设一个月内获得的利润为w元,根据题意得:w=(x-40)(-4x+480)然后利用配方法求最值.
解答 解:设销售单价为x(x≥60)元,销售量为y套,
可得:$y=240-\frac{x-60}{5}×20=-4x+480$;
设销售单价为x,一个月内获得的利润为w元,根据题意,得:
w=(x-40)y=(x-40)(-4x+480)
=-4x2+640x-19200
=-4(x-80)2+6400.
当x=80时,w的最大值为6400.
∴当销售单价为80元时,才能在一个月内获得最大利润,最大利润是6400元.
点评 本题考查了函数模型的选择与应用,考查了数学建模思想方法,关键是对题意的理解,是中档题.
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A. | 函数图象与y轴的交点坐标是(0,-3) | |
B. | 顶点坐标是(1,-3) | |
C. | 函数图象与x轴的交点坐标是(3,0)、(-1,0) | |
D. | 当x<0时,y随x的增大而减小 |
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