Question

10．如图，完成下列推理，并填写理由，如图，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：AB∥CD．
【证明】∵∠1=∠2（已知），
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠DAB+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠DAB+∠D=180°（等量代换）
∴AB∥CD．

Answer 1

分析 根据平行线的判定得出AD∥BC，根据平行线的性质得出∠DAB+∠B=180°，求出∠DAB+∠D=180°，根据平行线的判定得出即可．

解答 证明：∵∠1=∠2（已知），
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠DAB+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠B=∠D（已知），
∴∠DAB+∠D=180°（等量代换），
∴AB∥CD，
故答案为：AD，BC，内错角相等两直线平行，B，两直线平行，同旁内角互补，D，等量代换．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．