[题目]如图.在斜坡的顶部有一铁塔AB.B是CD的中点.CD是水平的.在阳光的照射下.塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=10m.塔影长DE=20m.小惠和小岚的身高都是1.60m.同一时刻.小惠站在点E处.影子在坡面上.小岚站在平地上.影子也在平地上.两人的影长分别是2m和1m.试求塔高AB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=10m，塔影长DE=20m，小惠和小岚的身高都是1.60m，同一时刻，小惠站在点E处，影子在坡面上，小岚站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别是2m和1m，试求塔高AB．

【答案】铁塔的高度为24m.

【解析】

过点D构造矩形，把塔高的影长分解为平地上的BD，斜坡上的DE．然后根据影长的比分别求得AG，GB长，把它们相加即可

作DF⊥CD，交AE于点F，过F作FG⊥AB，垂足为G，可得矩形BDFG．

由题意得： =

∴DF= =16（m）；

∵GF=BD= CD=5（m），

同理可得： = ，

∴AG=1.6×5=8（m），

∴AB=16+8=24（m）．

∴铁塔的高度为24m

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