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19、在如图所示的平面直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1个单位.
(1)作△ABC关于点P的对称图形△A′B′C′;(不写作法)
(2)直接写出点A′,B′,C′坐标:A′
3,-4
,B′
4,-2
,C′
1,-2
分析:(1)连接三角形的三顶点与点P的连线并延长相同长度,找到对应点,顺次连接.
(2)根据中心对称的性质写出点的坐标,即原坐标的相反数.
解答:解:
(1)

(2)A′(3,-4),B′(4,-2),C′(1,-2).(6分)
点评:本题考查了中心对称图形的作法,关键是通过对称点找图形的对应点并顺次连接.
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科目:初中数学 来源: 题型:

21、格点△ABC在如图所示的平面直角坐标系中,点B的坐标为(1,1).
(1)画出△ABC向左平移3的单位长度的图形△A1B1C1,再以原点O为位似中心,将△A1B1C1放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),在所给的方格图中画出所得的图形△A2B2C2
(2)点A1的坐标为
(-1,3)
,在△A1B1C1内有一点M(a,b),则点M在△A2B2C2中的对应点N的坐标为
(2a,2b)或(-2a,-2b)
.(横纵坐标可用含a、b的代数式表示)

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22、(1)在如图所示的平面直角坐标系中,先画出△OAB关于y轴对称的图形,再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形.
(2)先阅读后作答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:
(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图1的面积关系来说明.
①根据图2写出一个等式
(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

②已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.

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科目:初中数学 来源: 题型:

20、在如图所示的平面直角坐标系中,描出点A(-2,1),B(3,1),C(-2,-2),D(3,-2)四个点.
(1)线段AB、CD有什么关系?并说明理由;
(2)顺次连接A、B、C、D四点组成的图形,你认为它像什么?请写出一个具体名称?

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科目:初中数学 来源: 题型:

11、△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.
(1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1
(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2
(3)请直接写出△AB2A1的形状.

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科目:初中数学 来源: 题型:

Rt△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2
(3)写出点B1、A2的坐标.

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