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    18．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．
    （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？
    （2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

    分析 （1）可设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x-0.5）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；
    （2）设甲修路a天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可．

    解答 解：
    （1）设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x-0.5）千米，
    根据题意，可列方程：1.5×$\frac{15}{x}$=$\frac{15}{x-0.5}$，
    解得x=1.5，
    经检验x=1.5是原方程的解，且x-0.5=1，
    答：甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；
    （2）设甲修路a天，则乙需要修（15-1.5a）千米，
    ∴乙需要修路$\frac{15-1.5a}{1}$=15-1.5a（天），
    由题意可得0.5a+0.4（15-1.5a）≤5.2，
    解得a≥8，
    答：甲工程队至少修路8天．

    点评 本题主要考查分式方程及一元一次不等式的应用，找出题目中的等量（或不等）关系是解题的关键，注意分式方程需要检验．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    8．在矩形纸片中，AB=3，AD=5，如图所示．折叠纸片，使点A落在BC边上的点A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动，则移动过程中线段BA′的长度取值范围是1≤BA'≤3．

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    A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天

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    A．了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查
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    D．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：72$\stackrel{第一次}{→}$[$\sqrt{72}$]=8$\stackrel{第二次}{→}$[$\sqrt{8}$]=2$\stackrel{第三次}{→}$[$\sqrt{2}$]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行3次操作后变为1．

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    3．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）猜想△EDB的形状并加以证明；
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．若一个正比例函数的图象经过A（3，-6），B（m，-4）两点，则m的值为（　　）
    A．2B．8C．-2D．-8

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    7．若实数3是不等式2x-a-2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知，如图，AB∥CD，分别探究下列四个图形（图①、②、③、④）中∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系，用等式表示出来．

    （1）设∠APC=m，∠PAB=n，∠PCD=t．
    请用含m，n，t的等式表示四个图形中相应的∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系．（直接写出结果）
    图①：m=n+t          图②：m+n+t=360°
    图③：m+n=t          图④：m-t+n=180°
    （2）在（1）中的4个结论中选出一个你喜欢的结论加以证明．

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