已知y=$\frac{\sqrt{|x|-3}+\sqrt{3-|x|}+12}{x-3}$.求x2y的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知y=$\frac{\sqrt{|x|-3}+\sqrt{3-|x|}+12}{x-3}$，求x²y的值．

分析根据二次根式有意义的条件即可求出x与y的值．

解答解：由题意可知：$\left\{\begin{array}{l}{|x|-3≥0}\\{3-|x|≥0}\end{array}\right.$
∴|x|=3，
∴x=±3，
又∵x-3≠0，
∴x=-3，
∴y=$\frac{12}{-6}$=-2
∴x²y=9×（-2）=-18

点评本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．

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7．计算
（1）$\sqrt{18}$÷（3$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）；
（2）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{16}}{\sqrt{8}}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．

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8．已知抛物线l：y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、B（3，0）两点（点A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴为直线x=1，如图1．
（1）求抛物线l的解析式；
（2）将抛物线l向下平移d个单位长度，使平移后所的抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求d的取值范围；
（3）如图2，设点P是抛物线l上任意一点，点D在直线x=-3上，问是否存在这样的点P，使得△PBD是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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5．化简：（$\sqrt{x-3}$）²=（　　）

A．

x-3

B．

3-x

C．

x+3

D．

±（x-3）

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12．某校在七、八年级开展以“百日攻坚战，再上新台阶，建设新南平”为主题的征文活动，校学生会对这两个年级所有班级的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）投稿2篇的班级个数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角等于30°；
（2）求该校七、八年级各班投稿的平均篇数；
（3）投稿9篇的4个班级中，七、八年级各有两个班，学校准备从这四个中选出两个班代表学校参加上一级的比赛，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班不在同一年级的概率．

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2．

如图，△A₁B₁C₁是边长为1的等边三角形，A₂为等边△A₁B₁C₁的中心，连接A₂B₁并延长到点B₂，使A₂B₁=B₁B₂，以A₂B₂为边作等边△A₂B₂C₂，A₃为等边△A₂B₂C₂的中心，连接A₃B₂并延长到点B₃，使A₃B₂=B₂B₃，以A₃B₃为边作等边△A₃B₃C₃，依次作下去得到等边△A_nB_nC_n，则等边△A₆B₆C₆的边长为$\frac{32\sqrt{3}}{27}$．

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9．因式分解：16x⁴-4y²=4（2x²+y）（2x²-y）．

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7．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x，y），若过点p的直线与x轴夹角为60°时，则称该直线为点P的“相关直线”，
（1）已知点A的坐标为（0，2），求点A的“相关直线”的表达式；
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